题目内容
【题目】如图，把自然数按图的次序排在直角坐标系中，每个自然数都对应着一个坐标.如1的对应点是原点（0，0），3的对应点是（1，1），16的对应点是（-1，2），那么，2019的对应点的坐标是______.
【答案】（16，-22）
【解析】
观察图的结构，发现所有奇数的平方数都在第四象限的角平分线上．依此先确定2025的坐标为（22，-22），再根据图的结构求得2019的坐标．
解：观察图的结构，发现所有奇数的平方数都在第四象限的角平分线上．
452=2025，
由2n+1=45得n=22，
∴2025的坐标为（22，-22），
由9的对应点是（1，1），在同一直线上且在第四象限，9的前面有0个点，
25的对应点是（2，2），在同一直线上且在第四象限，10的前面有1个点，
∴2019在同一直线上且在第四象限，2019的前面有21个点，
2019=2025-6，22-6=16，
∴2019的坐标是（16，-22）．
故答案为：（16，-22）．
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