题目内容

如图，正三角形ABC内接于⊙Ｏ，动点Ｐ在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则∠BPC等于(      )

A．      B．     C．      D．
B

试题分析：所对应的的圆周角，而也为所对应的的圆周角，所以
点评：题目难度不大，同一段弧，其所对应的的圆周角相等
练习册系列答案
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在△ABC中，∠B=90º，∠A的平分线交BC于D，以D为圆心，DB长为半径作⊙D

(1)试判断直线AC与⊙D的位置关系，并说明理由；
(2)若点E在AB上，且DE=DC，当AB=3，AC=5时，求线段AE长．
如图，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E。

（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若AD:DB=3:2，AC=15，求⊙O的直径。
给出下列四个结论，其中正确的结论为     （   ）
A．菱形的四个顶点在同一个圆上；
B．三角形的外心到三个顶点的距离相等；
C．正多边形都是中心对称图形；
D．若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线.
如图矩形ABCD中，过A，B两点的⊙O切CD于E，交BC于F，AH⊥BE于H，连结EF。

⑴ 求证：∠CEF＝∠BAH,⑵若BC＝2CE＝6，求BF的长。
下列命题中，正确的是（   ）
①顶点在圆周上的角是圆周角； ②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；
③的圆周角所对的弦是直径； ④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；
⑤同弧所对的圆周角相等
A．①②③B．③④⑤C．①②⑤D．②④⑤
如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点O是这段弧的圆心，C是上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是           m．
如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O
切线，交OD的延长线于点E，连结BE．

（1）求证：BE与⊙O相切；
（2）连结AD并延长交BE于点F，若OB＝6，且sin∠ABC＝，求BF的长．
已知⊙半径为3cm，⊙的半径为7 cm，若⊙和⊙的公共点不超过1个，则两圆的圆心距不可能为（    ）．
A．0 cmB．4 cm C．8 cmD．12 cm

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