Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，AC与OB交于点D （8，4），反比例函数y= 的图象经过点D．若将菱形OABC向左平移n个单位，使点C落在该反比例函数图象上，则n的值为 ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：∵四边形ABCO是菱形，

∴CD=AD，BC∥OA，

∵D （8，4），反比例函数y= 的图象经过点D，

∴k=32，C点的纵坐标是2×4=8，

∴y= ，

把y=8代入得：x=4，

∴n=4﹣2=2，

∴向左平移2个单位长度，反比例函数能过C点，

所以答案是：2．

【考点精析】本题主要考查了菱形的性质的相关知识点，需要掌握菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半才能正确解答此题．