Question

【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=6，点D、E分别是BC．AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于F．则四边形AFBD的面积为______．

Answer 1

【答案】12．

【解析】∵AF∥BC，∴∠AFC=∠FCD，在△AEF与△DEC中，∵∠AFCA=∠FCD，∠AEF=∠DEC，AE=DE，∴△AEF≌△DEC（AAS），∴AF=DC，∵BD=DC，∴AF=BD，∴四边形AFBD是平行四边形，∴S四边形AFBD=2S△ABD，又∵BD=DC，∴S△ABC=2S△ABD，∴S四边形AFBD=S△ABC，∵∠BAC=90°，AB=4，AC=6，∴S△ABC=ABAC=×4×6=12，∴S四边形AFBD=12．