题目内容
【题目】阅读以下文字并解决问题：对于形如
这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成
的形式，但对于二次三项式
，就不能直接用公式法分解了．此时，我们可以在中间先加上一项
，使它与
的和构成一个完全平方式，然后再减去，则整个多项式的值不变．即：
，像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法．
利用“配方法”因式分解：
如果
，求
的值．
【答案】
；
．
【解析】
（1）将前两项配方后即可得到（x+2y）2﹣（3y）2，然后利用平方差公式因式分解即可；
（2）由a2+2b2+c2﹣2ab﹣6b﹣4c+13=0，可得（a﹣b）2+（b﹣3）2+（c﹣2）2=0，求得a、b、c后即可得出答案．
（1）x2+4xy﹣5y2
=（x2+4xy+4y2）﹣4y2﹣5y2
=（x+2y）2﹣（3y）2
=（x+2y+3y）（x+2y﹣3y）
=（x+5y）（x﹣y）；
（2）∵a2+2b2+c2﹣2ab﹣6b﹣4c+13=0，∴（a2﹣2ab+b2）+（b2﹣6b+9）+（c2﹣4c+4）=0，（a﹣b）2+（b﹣3）2+（c﹣2）2=0，∴a﹣b=0，b﹣3=0，c﹣2=0，解得：a=b=3，c=2，∴a+b+c=8．
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