题目内容
如图，AB∥DC，M和N分别是AD和BC的中点，如果四边形ABCD的面积为36cm2，那么S△QPO-S△CDO=______cm2．
∵AB∥DC，
∴∠DCM=∠AQM，
又∵∠CMD=∠QMA，
M是AD中点，
∴AM=DM，
∴△AQM≌△DCM，
∴S△AQM=S△DCM=S△OMD+S△COD，
同理可得S△BPN=S△CON+S△COD，
∴S△QPO-S△CDO=S△AQM+S△BPN+S五边形AMONB-S△CDO
=S△OMD+S△COD+S△CON+S△COD+S五边形AMONB-S△CDO=S△OMD+S△COD+S△CON+S五边形AMONB=S△CDM+S△CON+S五边形AMONB=S梯形ABCD．
∴S△QPO-S△CDO=36．
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