题目内容
【题目】如图,直线y=x+2分别与x轴、y轴相交于点A、点B
(1)求点A和点B的坐标;
(2)若点P是y轴上的一点,设△AOB、△ABP的面积分别为S△AOB与S△ABP,且S△ABP=2S△AOB,求点P的坐标.
【答案】(1)A的坐标为(-4,0),B的坐标为(0,2);
(2)P的坐标为(0,6)或(0,-2).
【解析】
(1)根据A、B两点分别在x、y轴上,令y=0求出x的值;再令x=0求出y的值即可得出结论;
(2)依据,根据三角形的面积公式即可得出结论.
解:(1)在 中,令y=0,则
,解得:x=-4,
∴点A的坐标为(-4,0).
令x=0,则y=2,∴点B的坐标为(0,2);
(2)∵点P是y轴上的一点,∴设点P的坐标为(0,y)
又点B的坐标为(0,2),
∴,
∵,
又,
∴,解得:y=6或y=-2.
∴点P的坐标为(0,6)或(0,-2).

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