题目内容
如图：矩形ABCD中，AB=6，BC=4，O为AB上一点，且OB=4，以O为圆心，OB长为半径画弧，切CD于E，交AD于F，则扇形OBEF的面积是______．
由题意，AO=AB-OB=2，OF=BC=OB=4，
∴Rt△OFA中，
=
，
∴∠FOA=60°，
∴∠FOB=120°
∴S扇形OBEF=
=
．
∴Rt△OFA中，
| AO |
| FO |
| 1 |
| 2 |
∴∠FOA=60°，
∴∠FOB=120°
∴S扇形OBEF=
| 120×π×4×4 |
| 360 |
| 16π |
| 3 |
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