题目内容
如图,OC为半径,AB为弦,OC⊥AB,垂足为D,OC=12cm,CD=6cm.则S弓形ACB=______.


连接BO,
∵OC⊥AB,垂足为D,OC=12cm,CD=6cm,
∴AO=12cm,AD=
=6
cm,
cos∠DOA=
=
=
,
∴AB=12
cm,
∴∠DOA=60°,
∴∠AOB=120°,
∴S扇形AOB-S△AOB=
-
×6×12
=(48π-36
)cm2,
故答案为:(48π-36
)cm2.

∵OC⊥AB,垂足为D,OC=12cm,CD=6cm,
∴AO=12cm,AD=
AO2-DO2 |
3 |
cos∠DOA=
DO |
AO |
6 |
12 |
1 |
2 |
∴AB=12
3 |
∴∠DOA=60°,
∴∠AOB=120°,
∴S扇形AOB-S△AOB=
120×π×122 |
360 |
1 |
2 |
3 |
3 |
故答案为:(48π-36
3 |


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