题目内容
如图,扇形AOB的圆心角为直角,正方形OCDE内接于扇形,点C,E,D分别在OA,OB,弧AB上,过点A作AF⊥ED,交ED的延长线于F,垂足为F,如果正方形的边长为1,那么阴影部分的面积为______.
连接OD,
∵正方形的边长为1,即OC=CD=1,
∴OD=
=
,
∴AC=OA-OC=
-1,
∵DE=DC,BE=AC,弧BD=弧AD
∴S阴=长方形ACDF的面积=AC•CD=
-1.
∵正方形的边长为1,即OC=CD=1,
∴OD=
OC2+CD2 |
2 |
∴AC=OA-OC=
2 |
∵DE=DC,BE=AC,弧BD=弧AD
∴S阴=长方形ACDF的面积=AC•CD=
2 |
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