Question

如图，以BC为直径，在半径为2的圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（　　）

A．π-1

B．π-2

C． 1 2 π-1

D． 1 2 π-2

Answer 1

在Rt△ACB中，AB=

22+22

=2

2

，
∵BC是半圆的直径，
∴∠CDB=90°，
在等腰Rt△ACB中，CD垂直平分AB，CD=BD=

2

，
∴D为半圆的中点，
S_阴影部分=S_扇形ACB-S_△ADC=

1

4

π×2²-

1

2

×（

2

）²=π-1．
故选A．