题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°．把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB'C'，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（ ）
A．
| B．
| C．2π | D．4π |
扇形BAB′的面积是：
=
，
在直角△ABC中，BC=AB•sin60°=4×
=2
，AC=
AB=2，
S△ABC=S△AB′C′=
AC•BC=
×2
×2=2
．
扇形CAC′的面积是：
=
，
则阴影部分的面积是：扇形BAB′的面积+S△AB′C′-S△ABC-扇形CAC′的面积=
-
=2π．
故选C．
| 60π×42 |
| 360 |
| 8π |
| 3 |
在直角△ABC中，BC=AB•sin60°=4×
| ||
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
S△ABC=S△AB′C′=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
扇形CAC′的面积是：
| 60π×22 |
| 360 |
| 2π |
| 3 |
则阴影部分的面积是：扇形BAB′的面积+S△AB′C′-S△ABC-扇形CAC′的面积=
| 8π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
故选C．
练习册系列答案
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扇形交AB于点E．
