题目内容
【题目】（1）计算：（﹣2010）0+
﹣2sin60°﹣3tan30°+
；
（2）解方程：x2﹣6x+2=0；
（3）已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0．
①若﹣1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根；
②证明：对于任意实数m，函数y=x2﹣mx﹣2的图象与x轴总有两个交点．
【答案】（1）﹣8﹣
；（2）x1=3+
，x2=3﹣；（3）①m=1，方程的另一根为2；②证明见解析．
【解析】试题分析：
分别运算零指数幂、负整数指数幂，然后代入特殊角的三角函数值运算即可．
用公式法解方程即可.
①由于
是方程的一个根，直接把它代入方程即可求出m的值，然后解方程可以求出方程的另一根；
②证明对于任意实数m，函数
的图象与x轴总有两个交点，就是证明函数的判别式是一个正数即可．
试题解析：
（1）原式
（2）
（3）①(1)∵1是方程的一个根，
∴m=1，
将m=1代入方程得
解之得
∴方程的另一个根是2；
(2)
∵无论m取任意实数，都有
∴函数的图象与x轴总有两个交点.
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