题目内容
【题目】一个小风筝与一个大风等形状完全相同，它们的形状如图所示，其中对角线AC⊥BD．已知它们的对应边之比为1：3，小风筝两条对角线的长分別为12cm和14cm．
（1）小风筝的面积是多少？
（2）如果在大风筝内装设一个连接对角顶点的十字交叉形的支撑架，那么至少需用多长的材料？（不记损耗）
（3）大风筝要用彩色纸覆盖，而彩色纸是从一张刚好覆盖整个风筝的矩形彩色纸（如图中虚线所示）裁剪下来的，那么从四个角裁剪下来废弃不用的彩色纸的面积是多少？
【答案】(1)84（cm）2;(2) 78cm;(3) 756（cm）2
【解析】
（1）根据三角形的面积公式列式计算即可；
（2）根据相似三角形的性质得到A′C′=3AC=42cm，同理B′D′=3BD=36cm，于是得到结论；
（3）根据矩形和三角形的面积公式即可得到结论．
解：（1）∵AC⊥BD，
∴小风筝的面积S＝
ACBD＝×12×14＝84（cm）2；
（2）∵小风筝与大风筝形状完全相同，
∴假设大风筝的四个顶点为A′，B′，C′，D′，
∴△ABCD∽△A′B′C′D′，
∵它们的对应边之比为1：3，
∴A′C′＝3AC＝42cm，
同理B′D′＝3BD＝36cm，
∴至少需用42+36＝78cm的材料；
（3）从四个角裁剪下来废弃不用的彩色纸的面积＝矩形的面积﹣大风筝的面积＝42×36﹣9×84＝756（cm）2．
全能测控一本好卷系列答案【题目】阅读下面内容，并按要求解决问题：
问题：“在平面内，已知分别有2个点，3个点，4个点，5个点，…，
个点，其中任意三个点都不在同一条直线上经过每两点画一条直线，它们可以分别画多少条直线？”
探究：为了解决这个问题，希望小组的同学们，设计了如下表格进行探究：（为了方便研究问题，图中每条线段表示过线段两端点的一条直线）
点数 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
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示意图 |
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| … |
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直线条数 | 1 |
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| … |
请解答下列问题：
（1）请帮助希望小组归纳，并直接写出结论：当平面内有个点时，直线条数为______；
（2）若某同学按照本题中的方法，共画了28条直线，求该平面内有多少个已知点？
【题目】“五一”前夕，某经销商计划花23500元购买A、B、C三种新款时装共50套进行试销，并且购进的C种时装套数不少于B种时装套数，且不超过A种时装套数，设购进A种时装x套，B种时装y套，三种时装的进价和售价如下表所示．
型号 | A | B | C |
进价（元/套） | 400 | 550 | 500 |
售价（元/套） | 500 | 700 | 650 |
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）满足条件的进货方案有哪几种？写出解答过程；
（3）假设所购进的这三种时装能全部卖出，且在购销这批时装的过程中需要另外支出各种费用1000元．通过计算判断哪种进货方案利润最大．
