题目内容
【题目】初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高
m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m．
（1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？
（2）此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？
【答案】（1）y=
(x4)2+4；能够投中；（2）能够盖帽拦截成功．
【解析】
（1）根据题意可知：抛物线经过（0，
），顶点坐标是（4，4），然后设出抛物线的顶点式，将（0，）代入，即可求出抛物线的解析式，然后判断篮圈的坐标是否满足解析式即可；
（2）当
时，求出此时的函数值，再与3.1m比较大小即可判断.
解：由题意可知，抛物线经过（0，），顶点坐标是（4，4）．
设抛物线的解析式是
，
将（0，）代入，得
解得
，
所以抛物线的解析式是
；
篮圈的坐标是（7，3），代入解析式得
，
∴这个点在抛物线上，
∴能够投中
答：能够投中．
（2）当时，
<3.1，
所以能够盖帽拦截成功.
答：能够盖帽拦截成功.
【题目】为了解某区八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该区八年级学生部分学生进行调查.已知D组的学生有15人，利用抽样所得的数据绘制所示的统计图表.
一、学生睡眠情况分组表（单位：小时）
组别 | 睡眠时间 |
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二、学生睡眠情况统计图
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）试求“八年级学生睡眠情况统计图”中的a的值及a对应的扇形的圆心角度数；
（2）如果睡眠时间x（时）满足：
，称睡眠时间合格.已知该区八年级学生有3250人，试估计该区八年级学生睡眠时间合格的共有多少人？
（3）如果将各组别学生睡眠情况分组的最小值（如C组别中，取
），B、C、D三组学生的平均睡眠时间作为八年级学生的睡眠时间的依据.试求该区八年级学生的平均睡眠时间.
