题目内容
【题目】如图
，在四边形
的边
上任取一点
（点不与点
、点
重合），分别连接
，
，可以把四边形分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把叫做四边形的边上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把叫做四边形的边上的强相似点．
如图
，画出矩形中的边上的一个强相似点．（要求：画图工具不限，不写画法，保留画图痕迹或有必要说明）．
对于任意的一个矩形，是否一定存在强相似点？如果一定存在，请说明理由；如果不一定存在，请举出反例．
【答案】见解析
【解析】
（1）以CD为直径画弧，取该弧与AB的一个交点即为所求；
（2）根据（1）的作法，若矩形的宽大于长的一半，则圆与另一边没有交点，也就不存在全相似点．
如图所示：点
是四边形
的边
上的相似点，
；
由可知，当矩形的长
时，圆与没有交点，所以边上不存在这样的全相似点．
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【题目】请借鉴以前研究函数的经验，探索函数y=
+2的图象和性质．
（1）自变量x的取值范围为 ；
（2）填写下表，画出函数的图象；
x | … | ﹣5 | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
y | … | 1 | 0.8 | 0.5 | ﹣1 | ﹣4 | 8 |
（3）观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；
（4）若x＞3，则y的取值范围为 ；若y＜﹣1，则x的取值范围为 ．
