题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形 ABCO 是长方形,B 点的坐标是 (2,3) ,C 点的坐标是 (2,0) . E 是线段 BC 上的一点,长方形 ABCO 沿 AE 折叠后,B 点恰好落在 x 轴上的 P 点处,求出此时 P 点和 E 点的坐标。

【答案】P0)、E1

【解析】

先根据勾股定理求出OP的长,进而求得PC,然后设BE=PE=x,用含x的式子表示出EC,再在Rt△PEC中利用勾股定理列出方程求出BE的长,即可得出P点和E点的坐标.

解:由题意得:OC=AB=BC=AO=3

由折叠可得:AP=AB=PE=BE

OP==

PC=OC-OP=

BE=PE=x

EC=3-x

Rt△PEC中,

由勾股定理得:PE2=EC2+PC2

x2=3-x2+3

解得:x=2

EC=3-2=1

P点和E点的坐标分别为P0)、E1).

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