题目内容
【题目】一个不透明的袋子里装着个黄球,个黑球和个红球,他们除了颜色外完全相同.
小明和小颖玩摸球游戏,规定每人摸球一次再将球放回为依次游戏,若摸到黑球则小明获胜,摸到黄球则小颖获胜,这个游戏公平吗?说说你的理由.
现在裁判向袋子中放入若干个红球,大量重复试验后,发现小明获胜的频率稳定在附近,问裁判放入了多少个红球?
【答案】不公平; 裁判放入了个红球.
【解析】
(1)根据概率公式分别计算小明获胜和小颖获胜的概率,比较即可得;
(2)设向袋子中放入了x个红球,根据摸到黑球最终稳定的频率即为概率的估计值,列出方程求解可得.
不公平,
∵袋子中共有个小球,从中摸出一个小球,是黑球的概率为,
从中摸出一个小球,是黄球的概率为,
∴这个游戏不公平;
设裁判向袋子中放入了个红球,
根据题意可得:,
解得:,
经检验:是分式方程的解,
∴裁判放入了个红球.
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