题目内容
【题目】一个不透明的袋子里装着
个黄球，
个黑球和
个红球，他们除了颜色外完全相同．
小明和小颖玩摸球游戏，规定每人摸球一次再将球放回为依次游戏，若摸到黑球则小明获胜，摸到黄球则小颖获胜，这个游戏公平吗？说说你的理由．
现在裁判向袋子中放入若干个红球，大量重复试验后，发现小明获胜的频率稳定在
附近，问裁判放入了多少个红球？
【答案】
不公平； 
裁判放入了
个红球．
【解析】
（1）根据概率公式分别计算小明获胜和小颖获胜的概率，比较即可得；
（2）设向袋子中放入了x个红球，根据摸到黑球最终稳定的频率即为概率的估计值，列出方程求解可得．
不公平，
∵袋子中共有
个小球，从中摸出一个小球，是黑球的概率为
，
从中摸出一个小球，是黄球的概率为
，
∴这个游戏不公平；
设裁判向袋子中放入了
个红球，
根据题意可得：
，
解得：
，
经检验：是分式方程的解，
∴裁判放入了个红球．
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