题目内容

【题目】中，厘米，厘米，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动.同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度为3厘米/秒，则当与全等时，v的值为______

【答案】3厘米/秒或2.25厘米/秒.

【解析】

根据全等三角形的对应顶点分类讨论，然后利用全等三角形的性质分别求出速度v即可.

解：∵厘米，厘米，点D为AB的中点

∴AD=DB=厘米

①若≌

∴PC=BD=6厘米

∴CQ=BP=9－6=3厘米

∵点Q的运动速度为3厘米/秒

所以此时P、Q的运动时间为：CQ÷3=1秒

∴此时v= BP÷1=3厘米/秒

②若≌

∴PB=PC=厘米，CQ=BD=6厘米

∵点Q的运动速度为3厘米/秒

所以此时P、Q的运动时间为：CQ÷3=2秒

∴此时v= BP÷2=2.25厘米/秒

综上所述：v=3厘米/秒或2.25厘米/秒.

故答案为：3厘米/秒或2.25厘米/秒.

练习册系列答案
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