题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中点A(0，3)，
，过点A作AB的垂线交x轴于点A1，过A1作AA1的垂线交y轴于点A2，过点A2作A1A2的垂线交x轴于点A3……，按此规律继续作下去，直至得到点A2018为止，则点A2018坐标为__________．
【答案】
【解析】
根据题意先求出∠ABO＝∠OA A1＝60°，得出
，
，
以此类推，可求出OAn，根据点的位置按照y轴正半轴，x轴正半轴，y轴负半轴，x轴负半轴每四次一循环，得出点A2018在y轴负半轴上，进而求解．
∵A(0，3)，
，AB⊥AA1，
∴∠ABO＝∠OA A1＝60°，
∴
，即，
同理可知，
，
，
…，
∴
，
当n＝2018时，
，
∵2018÷4＝504…2，
∴点A2018在y轴负半轴上，
∴点A2018坐标为，
故答案为：．
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