题目内容
【题目】如图,正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2,正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切,正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切,…按这样的规律进行下去,A10B10C10D10E10F10的边长为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:连接OE1 , OD1 , OD2 , 如图,
∵六边形A1B1C1D1E1F1为正六边形,
∴∠E1OD1=60°,
∴△E1OD1为等边三角形,
∵正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切,
∴OD2⊥E1D1 ,
∴OD2= E1D1= ×2,
∴正六边形A2B2C2D2E2F2的边长= ×2,
同理可得正六边形A3B3C3D3E3F3的边长=( )2×2,
则正六边形A10B10C10D10E10F10的边长=( )9×2= .
故选D.
连接OE1 , OD1 , OD2 , 如图,根据正六边形的性质得∠E1OD1=60°,则△E1OD1为等边三角形,再根据切线的性质得OD2⊥E1D1 , 于是可得OD2= E1D1= ×2,利用正六边形的边长等于它的半径得到正六边形A2B2C2D2E2F2的边长= ×2,同理可得正六边形A3B3C3D3E3F3的边长=( )2×2,依此规律可得正六边形A10B10C10D10E10F10的边长=( )9×2,然后化简即可.
【题目】王华、张伟两位同学分别将自己10次数学自我检测的成绩绘制成如下统计图:
(1)根据图中提供的数据列出如下统计表:
平均成绩(分) | 中位数(分) | 众数(分) | 方差(S2) | |
王华 | 80 | b | 80 | d |
张伟 | a | 85 | c | 260 |
则a= , b= , c= , d= ,
(2)将90分以上(含90分)的成绩视为优秀,则优秀率高的是 .
(3)现在要从这两个同学选一位去参加数学竞赛,你可以根据以上的数据给老师哪些建议?