题目内容
【题目】王华、张伟两位同学分别将自己10次数学自我检测的成绩绘制成如下统计图:
(1)根据图中提供的数据列出如下统计表:
平均成绩(分) | 中位数(分) | 众数(分) | 方差(S2) | |
王华 | 80 | b | 80 | d |
张伟 | a | 85 | c | 260 |
则a= , b= , c= , d= ,
(2)将90分以上(含90分)的成绩视为优秀,则优秀率高的是 .
(3)现在要从这两个同学选一位去参加数学竞赛,你可以根据以上的数据给老师哪些建议?
【答案】
(1)80;80;90;60
(2)张伟
(3)
解:∵王华与张伟的平均成绩相同,而张伟的优秀率高于王华,
∴可以选张伟参加竞赛.
【解析】解:(1)王华10次成绩分别为:80,70,90,80,70,90,70,80,90,80;
按大小顺序排列为:70,70,70,80,80,80,80,90,90,90;
则中位数b=80;
方差d= ×[(80﹣80)2×4+(70﹣80)2×3+(90﹣80)2×3]=60;
张伟的平均成绩a= =80(分),
90出现了3次,出现的次数最多,则众数c=90;
故答案为:80,80,90,60;(2)王华的优秀率为: ×100%=30%,
张伟的优秀率为: ×100%=50%,
则张伟的优秀率高.
故答案为:张伟;
(1)根据平均数、中位数和众数的定义分别求解可得;(2)根据提供数据,可以分别求出两人的优秀率,即可得出答案;(3)可以从两人平均成绩和优秀率得出答案.
【题目】为支持国家南水北调工程建设,小王家由原来养殖户变为种植户,经市场调查得知,种植草莓不超过20亩时,所得利润y(元)与种植面积m(亩)满足关系式y=1500m;超过20亩时,y=1380m+2400.而当种植樱桃的面积不超过15亩时,每亩可获得利润1800元;超过15亩时,每亩获得利润z(元)与种植面积x(亩)之间的函数关系如下表(为所学过的一次函数、反比例函数或二次函数中的一种).
x(亩) | 20 | 25 | 30 | 35 |
z(元) | 1700 | 1600 | 1500 | 1400 |
(1)设小王家种植x亩樱桃所获得的利润为P元,直接写出P关于x的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)如果小王家计划承包40亩荒山种植草莓和樱桃,当种植樱桃面积x(亩)满足0<x<20时,求小王家总共获得的利润w(元)的最大值.