题目内容

【题目】为迎接线下开学，某学校决定对原有的排水系统进行改造，如果甲组先做5天后，剩下的工程由乙组单独承担，还需7.5天才能完工，为了早日完成工程，甲乙两组合作施工，6天完成了任务；甲乙两组单独完成此项工程各需要多少天？

【答案】甲组单独完成此项工程需要10天，乙组单独完成此顶工程需要15天．

【解析】

设甲组单独完成此项工程需要x天，则乙组单独完成此顶工程需要天．等量关系：甲组先做5天的工作量+乙做7.5天的工作量＝1．

设甲组单独完成此项工程需要x天，则乙组单独完成此顶工程需要天．

依题意得

解得x＝10，

经检验，x＝10是原方程的根，

当x＝10时，＝＝15．

答：甲组单独完成此项工程需要10天，乙组单独完成此顶工程需要15天．

练习册系列答案
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（1）求证：△ADF∽△AED；

（2）求FG的长；

（3）求证：tan∠E= ．

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（1）求∠C的大小；

（2）求阴影部分的面积．

【题目】如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点E、F分别在CD、AD上，CE＝DF，BE、CF相交于点G，若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为3：4，则△BCG的面积为_____．

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这两张卡片上的数字分别是 ，商为 ．

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②抛物线y=－x2+3x+3的“特征值”为 。

(2)某二次函数y=－x2+bx+c(c≠0) 的“特征值”为1，点B(m,0)与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点，且点B与点C的“坐标差”相等。

①直接写出m= (用含c的式子表示)

②求此二次函数的表达式。

(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，以M(2,3)为圆心，2为半径的圆与直线y=x相交于点D、E请直接写出⊙M的“特征值”为 。

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