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如图,在
中,点
分别在边
上,
∥
,
,
,那么
▲
.
试题答案
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9
根据相似三角形的性质相似三角形的面积之比等于相似比的平方建立等量关系就可以求出结论.
解:∵DE∥BC,
∴△DEA∽△BCA,
∴(
)
2
=
.
∵
=1:9,且DE=3,
∴(
,
∴BC=9
故答案为:9
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(本题满分14分,其中第(1)、(2)小题各4分,第(3)小题6分)已知:如图,在平面直角坐标系
xOy
中,二次函数
的图像经过点
A
(-1,1)和点
B
(2,2),该函数图像的对称轴与直线
OA
、
OB
分别交于点
C
和点
D
.
小题1:(1)求这个二次函数的解析式和它的对称轴;
小题2:(2)求证:∠
ABO
=∠
CBO
;
小题3:(3)如果点
P
在直线
AB
上,且△
POB
与△
BCD
相似,求点
P
的坐标.
如图,在
中,
,BD平分
,试说明:AB
2
= AD·AC
已知:如图,
是⊙
O
的直径,点
是
上任意一点,过点
作弦
点
是
上任一点,连结
交
于
连结
AC、CF、BD、OD
.
小题1: (1)求证:
;
小题2:(2)猜想:
与
的数量关系,并证明你的猜想;
小题3: (3)试探究:当点
位于何处时,△
的面积与△
的面积之比为1:2?并加以证明.
(本题满分12分)
如图,在等腰梯形
中,
∥
,AD=AB.过
作
,交
于
,延长
至
,使
.
小题1:(1)请指出四边形
的形状,并证明;
小题2:(2)如果
,
,求三角形
的面积.
(本题满分12分)
如图,
的顶点
A
、
B
在二次函数
的图像上,又点
A
、
B
[
来
分别在
轴和
轴上,
∠
ABO
=
.
小题1:(1)求此二次函数的解析式;(4分)
小题2:
(2)过点
作
∥
交上述函数图像于点
,点
在上述函数图像上,当
与
相似时,求点
的坐标.(8分)
如果△
ABC
∽△
DEF
,且△
ABC
的三边长分别为3、5、6,△
DEF
的最短边长为9,那么△
DEF
的周长等于
A.14;
B.
;
C.21;
D.42.
在平面直角坐标系中,已知点A(4,0),点B(0,3). 点P从点A出发,以每秒1个单位的速度向右平移,点Q从点B出发,以每秒2个单位的速度向右平移,又P、Q两点同时出发.
小题1:连结AQ,当△ABQ是直角三角形时,求点Q的坐标
小题2:当P、Q运动到某个位置时,如果沿着直线AQ翻折,点P恰好落在线段AB上,求这时∠AQP的度数
已知正方形纸片
ABCD
的边长为2.
操作:如图1,将正方形纸片折叠,使顶点
A
落在边
CD
上的点
P
处(点
P
与
C
、
D
不重合),折痕为
EF
,折叠后
AB
边落在
PQ
的位置,
PQ
与
BC
交于点
G
.
探究:小题1:(1)观察操作结果,找到一个与△
DEP
相似的三角形,并证明你的结论;
小题2:(2)当点
P
位于
CD
中点时,你找到的三角形与△
DEP
周长的比是多少?
关 闭
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