Question

在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）. 点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发.

小题1:连结AQ，当△ABQ是直角三角形时，求点Q的坐标
小题2:当P、Q运动到某个位置时，如果沿着直线AQ翻折，点P恰好落在线段AB上，求这时∠AQP的度数

Answer 1

 
小题1:根据题意，可得：A（4，0）、B（0，3）、AB=5
ⅰ）当∠BAQ=90°时，
∴ 解得
ⅱ) 当∠BQA=90°时,BQ=OA=4
∴Q或
小题2:设点P翻折后落在线段AB上的点E处

则∠EAQ=∠PAQ ，∠EQA=∠PQA ，，
又BQ∥OP ∴∠PAQ=∠BQA  ∴∠EAQ=∠BQA
即AB="QB=5  " ∴，
∴，即点E是AB的中点.
过点E作EF⊥BQ，垂足为点E，过点Q作QH⊥OP，垂足为点H，则，   ∴
又，∴，∴，
从而 ∴

略