Question

（本题满分12分）
如图，的顶点A、B在二次函数的图像上，又点A、B[来分别在轴和轴上，∠ABO＝．

小题1:（1）求此二次函数的解析式；（4分）
小题2:（2）过点作∥交上述函数图像于点，

点在上述函数图像上，当与相似时，求点的坐标．（8分）

Answer 1

小题1:（1）∵点A在二次函数的图像上，………（1分）
在Rt△AOB中，
∵，∵，∴………（1分）
∵点B在二次函数的图像上
∴
∴…………………………………………………………………（1分）
∴
小题2:（2）∵∥交上述函数图像于点，
∴设……………………………………………………………（1分）
∴，解得
∵ ……………………………………………………………（1分）
∴，
设抛物线与轴的另一交点为
可得，…………………………………………………………（1分）
∴，
∴，∴ …………………………（1分）
易得，∽，∽……………（2分）
∴或

略