题目内容
如图,内接于⊙O,为⊙O的直径,,,过点作⊙O的切线与的延长线交于点,求的长.
证明:∵AB是⊙O的直径,.又,
,.
又,所以是等边三角形,由,知.
∵PA是⊙O的切线,.
在中,,,
所以,.
,.
又,所以是等边三角形,由,知.
∵PA是⊙O的切线,.
在中,,,
所以,.
根据直径所对的圆周角等于90度,得到.根据得到,从而得出是等边三角形.然后求出⊙O的半径长为6.根据切线的性质,在解直角三角形得到PA的长度.
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