Question

【题目】在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了用估计袋中红球的数量，八（9）班学生在数学实验室分组做摸球实验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：

摸球的次数s	150	300	600	900	1200	1500
摸到白球的频数n	63	a	247	365	484	606
摸到白球的频率	0.420	0.410	0.412	0.406	0.403	b

（1）按表格数据格式，表中的a=；b=；
（2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近；
（3）请推算：摸到红球的概率是（精确到0.1）；
（4）试估算：口袋中红球有多少只？
（5）解决了上面4个问题后，请你从统计与概率方面谈一条启示．

Answer 1

【答案】
（1）123；0.404
（2）0.4
（3）0.6
（4）解：设红球有x个，根据题意得： =0.6，

解得：x=15

（5）解：用频率估计一个随机事件发生的概率
【解析】解：（1）a=300×0.41=123，b=606÷1500=0.404；（2）当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近0.40；（3）摸到红球的概率是1﹣0.4=0.6；
【考点精析】本题主要考查了统计表和用频率估计概率的相关知识点，需要掌握制作统计表的步骤：（1）收集整理数据．（2）确定统计表的格式和栏目数量，根据纸张大小制成表格．（3）填写栏目、各项目名称及数据．（4）计算总计和合计并填入表中，一般总计放在横栏最左格，合计放在竖栏最上格．（5）写好表格名称并标明制表时间；在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率才能正确解答此题．