Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺指针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…，若点A（，0）、B（0，4），则点B2020的横坐标为_____．

Answer 1

【答案】10100

【解析】

首先根据已知求出三角形三边长度，然后通过旋转发现，B、B2、B4…每偶数之间的B相差10个单位长度，根据这个规律可以求解．

由图象可知点B2020在第一象限，

∵OA=，OB=4，∠AOB=90°，

∴AB，

∴OA+AB1+B1C2=++4=10，

∴B2的横坐标为：10，

同理：B4的横坐标为：2×10=20，

B6的横坐标为：3×10=30，

∴点B2020横坐标为：10100．

故答案为：10100．