题目内容

【题目】二次函数y=ax2+b与反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象可能是(
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解:A、根据抛物线开口向上,与y轴交于正半轴可得a>0,b>0,即ab>0,所以双曲线在第一、三象限,故A选项错误; B、根据抛物线开口向上,与y轴交于正半轴可得a>0,b>0,即ab>0,所以双曲线在第一、三象限,故B选项正确;
C、根据抛物线开口向下,与y轴交于正半轴可得a<0,b>0,即ab<0,所以双曲线在第二、四象限,故C选项错误;
D、根据抛物线开口向上,与y轴交于负半轴可得a>0,b<0,即ab<0,所以双曲线在第二、四象限,故D选项错误.
故选:B.
【考点精析】掌握反比例函数的图象和反比例函数的性质是解答本题的根本,需要知道反比例函数的图像属于双曲线.反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形.有两条对称轴:直线y=x和 y=-x.对称中心是:原点;性质:当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内y值随x值的增大而减小; 当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内y值随x值的增大而增大.

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