题目内容
【题目】小源的父母决定中考之后带她去旅游,初步商量有意向的四个景点分别为:A.明月山,B.庐山,C.婺源,D.三清山.由于受到时间限制,只能选两个景点,于是小源的父母决定通过抽签选择,用四张小纸条分别写上四个景点做成四个签(外表无任何不同),让小源随机抽两次,每次抽一个签,每个签抽到的机会相等.
(1)小源最希望去婺源,则小源第一次恰好抽到婺源的概率是多少;
(2)除婺源外,小源还希望去明月山,求小源抽到婺源、明月山两个景点中至少一个的概率是多少.(通过“画树状图”或“列表”进行分析)
【答案】
(1)解:∵有意向的四个景点分别为:A.明月山,B.庐山,C.婺源,D.三清山,
∴小源第一次恰好抽到婺源的概率是:
(2)解:画树状图得:
∵共有12种等可能的结果,小源抽到婺源、明月山两个景点中至少一个的情况数有10种,
∴小源抽到婺源、明月山两个景点中至少一个的概率= =
【解析】(1)由有意向的四个景点分别为:A.明月山,B.庐山,C.婺源,D.三清山,直接利用概率公式求解即可求得答案;(2)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与小源抽到婺源、明月山两个景点中至少一个的情况,再利用概率公式即可求得答案.
【考点精析】通过灵活运用列表法与树状图法,掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率即可以解答此题.

【题目】抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
从上表可知,有下列说法:
①抛物线与y轴的交点为(0,6);
②抛物线的对称轴是x=1;
③抛物线与x轴有两个交点,它们之间的距离是 ;
④在对称轴左侧y随x增大而增大.
其中正确的说法是( )
A.①②③
B.②③④
C.②③
D.①④