Question

【题目】已知⊙O的半径为13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则AB、CD之间的距离为（ ）
A.17
B.7
C.12
D.7或17

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①当弦AB和CD在圆心同侧时，如图1， ∵AB=24cm，CD=10cm，
∴AE=12cm，CF=5cm，
∵OA=OC=13cm，
∴EO=5cm，OF=12cm，
∴EF=12﹣5=7cm；
②当弦AB和CD在圆心异侧时，如图2，
∵AB=24cm，CD=10cm，
∴AE=12cm，CF=5cm，
∵OA=OC=13cm，
∴EO=5cm，OF=12cm，
∴EF=OF+OE=17cm．
∴AB与CD之间的距离为7cm或17cm．
故选：D．


【考点精析】根据题目的已知条件，利用平行线之间的距离和垂径定理的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握两条平行线的距离：两条直线平行，从一条直线上的任意一点向另一条直线引垂线，垂线段的长度，叫做两条平行线的距离；垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．