题目内容
【题目】如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,E是AB的中点,过点E作AC和BC的垂线,垂足分别为点D和点F,四边形CDEF沿着CA方向匀速运动,点C与点A重合时停止运动,设运动时间为t,运动过程中四边形CDEF与△ABC的重叠部分面积为S.则S关于t的函数图象大致为( )
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
根据已知条件得到是等腰直角三角形,推出四边形是正方形,设正方形的边长为,当移动的距离时,如图1,正方形的面积△的面积;当移动的距离时,如图2,,根据函数关系式即可得到结论;
解:在直角三角形中,,,
是等腰直角三角形,
,,
四边形是矩形,
是的中点,
,,
,
四边形是正方形,
设正方形的边长为,
如图1当移动的距离时,正方形的面积△的面积;
当移动的距离时,如图2,,
关于的函数图象大致为选项,
故选.
练习册系列答案
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【题目】“停课不停学,学习不延期”,某市通过教育资源公共服务平台和有线电视为全市中小学开设在线“空中课堂”,为了解学生每天的学习时间情况,在全市随机抽取了部分初中学生进行问卷调查,现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表,请根据图表中的信息解答下列问题:
组别 | 学习时间x(h) | 人数(人) |
A | 2.5<x≤3 | 40 |
B | 3<x≤3.5 | 170 |
C | 3.5<x≤4 | 350 |
D | 4<x≤4.5 | |
E | 4.5<x≤5 | 90 |
F | 5小时以上 | 50 |
表1
(1)这次参与问卷调查的初中学生有 人,中位数落在 组.
(2)图3中D组对应的角度是 ,并补全图2 条形统计图.
(3)若某市有初中学生2.8万人,请估计每天参与“空中课堂”学习时间3.5到4.5小时(不包括3.5小时)的初中学生有多少人?