题目内容

【题目】如图,在直角三角形ABC中,∠C90°ACBCEAB的中点,过点EACBC的垂线,垂足分别为点D和点F,四边形CDEF沿着CA方向匀速运动,点C与点A重合时停止运动,设运动时间为t,运动过程中四边形CDEFABC的重叠部分面积为S.则S关于t的函数图象大致为(  )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根据已知条件得到是等腰直角三角形,推出四边形是正方形,设正方形的边长为,当移动的距离时,如图1,正方形的面积的面积;当移动的距离时,如图2,根据函数关系式即可得到结论;

解:在直角三角形中,

是等腰直角三角形,

四边形是矩形,

的中点,

四边形是正方形,

设正方形的边长为

如图1当移动的距离时,正方形的面积的面积

当移动的距离时,如图2

关于的函数图象大致为选项,

故选

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