题目内容
如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是______．（只要求填写正确命题的序号）
由图象可知：过（1，0），代入得：a+b+c=0，∴①正确；
-
=-1，
∴b=2a，∴②错误；
根据图象关于对称轴x=-1对称，
与X轴的交点是（-3，0），（1，0），∴③正确；
∵b=2a＞0，
∴-b＜0，
∵a+b+c=0，
∴c=-a-b，
∴a-2b+c=a-2b-a-b=-3b＜0，
∴④错误．
故答案为：①③．
-
| b |
| 2a |
∴b=2a，∴②错误；
根据图象关于对称轴x=-1对称，
与X轴的交点是（-3，0），（1，0），∴③正确；
∵b=2a＞0，
∴-b＜0，
∵a+b+c=0，
∴c=-a-b，
∴a-2b+c=a-2b-a-b=-3b＜0，
∴④错误．
故答案为：①③．
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