题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论：
①ac＞0；
②a-b+c＜0；
③当x＜0时，y＜0；
④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于-1的实数根．其中错误的结论有（ ）
①ac＞0；
②a-b+c＜0；
③当x＜0时，y＜0；
④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于-1的实数根．其中错误的结论有（ ）
| A．②③ | B．②④ | C．①③ | D．①④ |
①∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向下，
∴a＜0，
∵与y轴交点在x轴上方，
∴c＞0，
∴ac＜0；
②∵当x=-1时，y=a-b+c，
而根据图象知道当x=-1时y＜0，
∴a-b+c＜0；
③根据图象知道当x＜-1时抛物线在x轴的下方，
∴当x＜-1，y＜0；
④从图象可知抛物线与x轴的交点的横坐标都大于-1，
∴方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于-1的实数根．
故错误的有①③．
故选C．
∴a＜0，
∵与y轴交点在x轴上方，
∴c＞0，
∴ac＜0；
②∵当x=-1时，y=a-b+c，
而根据图象知道当x=-1时y＜0，
∴a-b+c＜0；
③根据图象知道当x＜-1时抛物线在x轴的下方，
∴当x＜-1，y＜0；
④从图象可知抛物线与x轴的交点的横坐标都大于-1，
∴方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于-1的实数根．
故错误的有①③．
故选C．
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