题目内容
如图，有一块△ABC材料，BC＝10，高AD＝6，把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边GH在BC上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC 上，那么矩形EFHG的周长的取值范围是
（A）
（B）
（C）
（D）
（A）
（B） （C） （D）C
设FH=y，∵矩形EFGH，∴EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，
∴
，∴EF=10-
y，∴l=2（EF+FH）=2（10-y+y）=20-
y，
∵矩形EFHG在△ABC内，∴0＜EF＜BC， 0＜10-y＜10，解得：0＜y＜6，
∴0＞-y＞-8，∴20＞20-y＞12，即12＜l＜20，故选C．
∴
，∴EF=10-y，∴l=2（EF+FH）=2（10-y+y）=20-y，∵矩形EFHG在△ABC内，∴0＜EF＜BC， 0＜10-
y＜10，解得：0＜y＜6，∴0＞-
y＞-8，∴20＞20-y＞12，即12＜l＜20，故选C．
练习册系列答案
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中，
，
，
cm．长为1cm的线段
在
上沿
运动（运动前点
与点
重合）．过
分别作
两点，线段
的面积为
，写出
有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时的值；若不可能，说明理由；
为顶点的三角形与
中，点
分别在边
上，BE⊥EF，
，求CF的长．
中，
，
为斜边
上的动点，若
，
交
于
、
于
.
时，则
= ；
时，求证：
= 时，
.
；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．其中正确的结论有 （ ▲ ）
中，点
分别在边
上，
，求
的长