题目内容

中,cm.长为1cm的线段的边上沿方向以1cm/s的速度向点运动(运动前点与点重合).过分别作的垂线交直角边于两点,线段运动的时间为s.

(1)若的面积为,写出与的函数关系式(写出自变量的取值范围);
(2)线段运动过程中,四边形有可能成为矩形吗?若有可能,求出此时的值;若不可能,说明理由;
(3)为何值时,以为顶点的三角形与相似?

(1)见解析。
(2)当s时,四边形为矩形
(3)当s或s时,以为顶点的三角形与相似.
解:(1)当点上时,.…2分
当点上时,.…4分
(2)∵AC=2,

∴QN=BN×.…6分
若四边形为矩形,需


s时,四边形为矩形.…8分
(3)由(2)知,当s时,四边形为矩形,
此时
.…9分
除此之外,当时,
此时

解得
s或s时,以为顶点的三角形与相似.
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