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如图,在矩形
中,点
分别在边
上,
,求
的长
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解:∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=∠D=90°;
∵△ABE∽△DEF,
∴
,即
,解得DF=3;
在Rt△DEF中,DE=2,DF=3,由勾股定理得:
EF=
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如图,有一块△ABC材料,BC=10,高AD=6,把它加工成一个矩形零件,使矩形的一边GH在BC上,其余两个顶点E、F分别在AB、AC 上,那么矩形EFHG的周长的取值范围是
(A)
(B)
(C)
(D)
如图,在正方形
ABCD
中,
E
为对角线
AC
上一点,联结
EB
、
ED
,延长
BE
交
AD
于点
F
.
(1)求证:∠
BEC
=∠
DEC
;
(2)当
CE
=
CD
时,求证:
.
如图,点
A
1
,
A
2
,
A
3
,
A
4
,…,
A
n
在射线
OA
上,点
B
1
,
B
2
,
B
3
,…,
B
n
―1
在射线
OB
上,且
A
1
B
1
∥
A
2
B
2
∥
A
3
B
3
∥…∥
A
n
―1
B
n
―1
,
A
2
B
1
∥
A
3
B
2
∥
A
4
B
3
∥…∥
A
n
B
n
―1
,△
A
1
A
2
B
1
,△
A
2
A
3
B
2
,…,△
A
n
―1
A
n
B
n
―1
为阴影三角形,若△
A
2
B
1
B
2
,△
A
3
B
2
B
3
的面积分别为1、4,则△
A
1
A
2
B
1
的面积为
__________
;面积小于2011的阴影三角形共有
__________
个.
如图所示,已知:⊿ABC∽⊿DAC,AD=2,AC=4,BC=6,∠B=36°,∠D=117°,
(1)求AB的长;
(2)求CD的长;
(3)求∠BAD的大小。
(12分)如图1,在平面上,给定了半径为
的⊙
,对于任意点
,在射线
上取一点
,使得
·
=
,这种把点
变为点
的变换叫做反演变换,点
与点
叫做互为反演点,⊙
称为基圆.
⑴如图2,⊙
内有不同的两点
、
,它们的反演点分别是
、
,则与∠
一定相等的角是( ▲ )
A.∠
B.∠
C.∠
D.∠
⑵如图3,⊙
内有一点
,请用尺规作图画出点
的反演点
;(保留画图痕迹,不必写画法).
⑶如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形,那么这两个图形叫做互为反演图形.已知基圆
的半径为
,另一个半径为
的⊙
,作射线
交⊙
于点
、
,点
、
关于⊙
的反演点分别是
、
,点
为⊙
上另一点,关于⊙
的反演点为
.求证:∠
=90°.
△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC于D,若AB=2,BC=3,则CD的长=
如图,在正三角形ABC中,D,E分别在AC,AB上,且
=
,AE=BE,则有………………………………………………………………………………………( )
A.△AED∽△BED
B.△AED∽△CBD
C.△AED∽△ABD
D.△BAD∽△BCD
在比例尺为1∶400000的中国地图上,量得A、B两地相距15厘米,那么A、B两地的实际距离是
千米.
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