题目内容
已知关于x的一元二次方程x2-（m-2）x-m-1=0．
（1）试证明：无论m取何值，该方程总有两个不相等的实数根？
（2）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个异号的实数根，并写出此时方程的根．
（1）试证明：无论m取何值，该方程总有两个不相等的实数根？
（2）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个异号的实数根，并写出此时方程的根．
（1）证明：△=（m-2）2+4×（ m+1），
=m2+8＞0，
∴无论m取什么实数，这个方程总有两个不相等的实数根；
（2）∵方程有两个异号的实数根，
∴x1•x2=
=-m-1＜0，
∴m＞-1，
∴取m=0，得方程为x2+2x-1=0，
解得x=-1±
．
=m2+8＞0，
∴无论m取什么实数，这个方程总有两个不相等的实数根；
（2）∵方程有两个异号的实数根，
∴x1•x2=
| c |
| a |
∴m＞-1，
∴取m=0，得方程为x2+2x-1=0，
解得x=-1±
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