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有一个数值转换机,其流程如图所示.若输入a=-6时,请求出输出的x的值.
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根据题意将a=-6代入得:-6x
2
-3x-5=0,
∵△=9-120=-111<0,
∴方程无解.
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如图,有一块塑料矩形模板ABCD,长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合),在AD上适当移动三角板顶点P.
(1)能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C?若能,请你求出这时AP的长;若不能,请说明理由;
(2)再次移动三角板位置,使三角板顶点P在AD上移动,直角边PH始终通过点B,另一直
角边PF与DC延长线交于点Q,与BC交于点E,能否使CE=2cm?若能,请你求出这时AP的长;若不能,请你说明理由.
吸烟有害健康!你知道吗?被动吸烟也大大危害着人类健康.为此联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”.为配合“世界无烟日”宣传活动,自2009年5月起小明和同学们每年都在学校所在地区开展戒烟宣传活动,今年以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动征求市民意见,并将调查结果分析整理制成了如下统计图:
根据统计图解答:
(1)请根据以上信息,把两幅统计图补充完整;
(2)如果该地区有2万人,那么请你根据以上调查结果,估计该地区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式?
(3)小明和同学们在该地区经过两年时间的戒烟宣传,该地区吸烟人数大幅下降,从2009年的5000人降至2011年的3200人.请你求出平均每年下降的百分率.
若关于x的方程mx
2
-6x+1=0只有一个解,则m的值是______.
已知关于x的一元二次方程x
2
+2x-m=0有两个相等的实数根,则m的值是______.
已知关于x的一元二次方程x
2
-3x+2a+1=0有两个不相等的实数根.
(1)求实数a的取值范围;
(2)若a为符合条件的最大整数,且一元二次方程x
2
-3x+2a+1=0的两个根为x
1
,x
2
,求x
1
2
x
2
+x
1
x
2
2
的值.
已知关于x的一元二次方程x
2
-2
3
x+m=0有两个不相等的实数根.
(1)求实数m的取值范围;
(2)在(1)的条件下,化简:
|m-3|+
(4-m
)
2
.
已知一次函数y=ax+b随x的增大而减小,且与y轴的正半轴相交,则关于x的方程ax
2
-2x+b=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法确定
已知关于x的一元二次方程x
2
-(m-2)x-m-1=0.
(1)试证明:无论m取何值,该方程总有两个不相等的实数根?
(2)请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有两个异号的实数根,并写出此时方程的根.
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