题目内容
【题目】完成下面的证明.
如图、
与
互补，
，求证：
.对于本题小丽是这样证明的，请你将她的证明过程补充完整.
证明：
与互补，(已知)
.(________________________________)
.(________________________________)
，(已知)
，(等量代换)
即_______________=_______________.
.(________________________________)
.(________________________________)
【答案】见解析
【解析】
已知∠BAP与∠APD互补，根据同旁内角互补两直线平行，可得AB∥CD，再根据平行线的判定与性质及等式相等的性质即可得出答案．
证明：∵∠BAP与∠APD互补（已知），
∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）
∴∠BAP=∠APC（两直线平行，内错角相等）
∵∠BAE=∠CPF，（已知）
∴∠BAP-∠BAE=∠APC-∠CPF（等量代换）
即∠EAP=∠APF，
∴AE∥FP（内错角相等，两直线平行）．
∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）．
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