题目内容
【题目】如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x轴上，一次函数y=kx﹣2的图象经过点A、C，并与y轴交于点E，反比例函数y= 
的图象经过点A．
（1）点E的坐标是；
（2）求反比例函数的解析式；
（3）求当一次函数的值小于反比例函数的值时，x的取值范围．
【答案】
（1）E（0,﹣2）
（2）解：把C（4，0）代入y=kx﹣2得4k﹣2=0，解得k= 
，
∴一次函数解析式为y= x﹣2；
∵OC=4，
∴A点坐标为（6，1），
把A（6，1）代入y= 
得m=6×1=6，
∴反比例函数解析式为y= 
（3）解：令 
解得 
，
∴另一个交点（﹣2，﹣3），
∴观察图象得：当x＜﹣2或 0＜x＜6时次函数的值小于反比例函数的值
【解析】解：（1）一次函数y=kx﹣2中令x=0得y=﹣2，
所以E（0，﹣2）；
（1）把x=0代入求出y的值，即可得E的坐标；
（2）利用待定系数法求出一次函数解析式，从而求出A的坐标，再由待定系数法求出反比例函数的解析式；
（3）把两个函数的解析式联立求出交点坐标，再结合图像可得答案.
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