题目内容

【题目】如图,某地方政府决定在相距50kmA、B两站之间的公路旁E点,修建一个土特产加工基地,且使C、D两村到E点的距离相等,已知DAABA,CBABB,DA=30km,CB=20km,那么基地E应建在离A站多少千米的地方?

【答案】20千米

【解析】试题分析:由勾股定理两直角边的平方和等于斜边的平方即可求,即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜边相等两次利用勾股定理得到AD2+AE2=BE2+BC2,设AEx,则BE=10﹣x,将DA=8CB=2代入关系式即可求得.

解:设基地E应建在离Ax千米的地方.

BE=50﹣x)千米

Rt△ADE中,根据勾股定理得:AD2+AE2=DE2

∴302+x2=DE23分)

Rt△CBE中,根据勾股定理得:CB2+BE2=CE2

∴202+50﹣x2=CE2

∵CD两村到E点的距离相等.

∴DE=CE∴DE2=CE2

∴302+x2=202+50﹣x2

解得x=20

基地E应建在离A站多少20千米的地方.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网