[题目]如图.某地方政府决定在相距50km的A.B两站之间的公路旁E点.修建一个土特产加工基地.且使C.D两村到E点的距离相等.已知DA⊥AB于A.CB⊥AB于B.DA=30km.CB=20km.那么基地E应建在离A站多少千米的地方? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？

【答案】20千米

【解析】试题分析：由勾股定理两直角边的平方和等于斜边的平方即可求，即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜边相等两次利用勾股定理得到AD2+AE2=BE2+BC2，设AE为x，则BE=10﹣x，将DA=8，CB=2代入关系式即可求得．

解：设基地E应建在离A站x千米的地方．

则BE=（50﹣x）千米

在Rt△ADE中，根据勾股定理得：AD2+AE2=DE2

∴302+x2=DE2…（3分）

在Rt△CBE中，根据勾股定理得：CB2+BE2=CE2

∴202+（50﹣x）2=CE2

又∵C、D两村到E点的距离相等．

∴DE=CE∴DE2=CE2

∴302+x2=202+（50﹣x）2

解得x=20

∴基地E应建在离A站多少20千米的地方．

练习册系列答案

【题目】已知x=3是关于x的方程2x﹣k=4的解，则k的值是_____．

【题目】如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，射线OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．

（1）求∠MON的度数；
（2）如果（1）中，∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；
（3）如果（1）中，∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数；
（4）从（1）、（2）、（3）的结果中，你能看出什么规律？

【题目】列方程解应用题：
油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？

【题目】“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街道上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米C处，过了2秒后，小汽车行驶到B处，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，

（1）求BC的长；

（2）这辆小汽车超速了吗？

【题目】下列计算正确的是（　　）

A. ﹣（﹣3）＝﹣3B. ﹣|﹣3|＝﹣3C. ﹣（+3）＝3D. ﹣|﹣3|＝3

【题目】下列说法正确的是(　　)

A. 2是(－2)2的算术平方根

B. －2是－4的平方根

C. (－2)2的平方根是2

D. 8的立方根是±2

【题目】a-（b+c-d）=（a-c）+（）
A.d-b
B.-b-d
C.b-d
D.b+d

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