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抛物线
的顶点坐标是( )
A.(1,0)
B.(-1,0)
C.(-2,1)
D.(2,-1)
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A.
试题分析:将抛物线
化成顶点式:
,所以顶点坐标是(1,0).
故选A.
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与y=2(x-1)
2
+3形状相同的抛物线解析式为( )
A.y=1+
x
2
B.y=(2x+1)
2
C.y=(x-1)
2
D.y=2x
2
某商店将进价为每件80元的某种商品按每件100元出售,每天可售出100件.经过市场调查,发现这种商品每件每降低1元,其销售量就可增加10件.
(1)设每件商品降低售价
元,则降价后每件利润
元,每天可售出
件(用含
的代数式表示);
(2)如果商店为了每天获得利润2160元,那么每件商品应降价多少元?
如图所示,在平面直角坐标系xoy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线
经过点A、B和D(4,
).
(1)求抛物线的表达式.
(2)如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q由点B出发,沿BC边以1cm/s的速度向点C运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动.设S=PQ
2
(cm
2
).
①试求出S与运动时间t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;
②当S取
时,在抛物线上是否存在点R,使得以点P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出R点的坐标;如果不存在,请说明理由.
(3)在抛物线的对称轴上求点M,使得M到D、A的距离之差最大,求出点M的坐标.
如图1,在平面直角坐标系中,有一矩形ABCD,其三个顶点的坐标分别为A(2,0)、B(8,0)、C(8,3).将直线l:y=-3x-3以每秒3个单位的速度向右运动,设运动时间为t秒.
(1)当t=_________时,直线l经过点A.(直接填写答案)
(2)设直线l扫过矩形ABCD的面积为S,试求S>0时S与t的函数关系式.
(3)在第一象限有一半径为3、且与两坐标轴恰好都相切的⊙M,在直线l出发的同时,⊙M以每秒2个单位的速度向右运动,如图2所示,则当t为何值时,直线l与⊙M相切?
某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量
(千克)随销售单价
(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:
,且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为
(元),解答下列问题:
(1)求
与
的关系式;
(2)当
取何值时,
的值最大?
(3)如果公司想要在这段时间内获得2 250元的销售利润,销售单价应定为多少元?
小明利用暑假20天(8月5日至24日)参与了一家网店经营的社会实践.负责在网络上销售一种新款的SD卡,每张成本价为20元.第
天销售的相关信息如下表所示.
销售量p(张)
销售单价q(元/张)
(1)请计算哪一天SD卡的销售单价为35元?
(2)在这20天中,在网络上这款销售SD卡在哪一天获得利润最大?这一天赚了多少元?
抛物线y=﹣2x
2
经过平移到y=﹣2x
2
﹣4x﹣5,平移方法是( )
A.向左平移1个单位,再向上平移3各单位
B.向左平移1个单位,再向下平移3个单位
C.向右平移1个单位,再向上平移3个单位
D.向右平移1个单位,再向下平移3个单位
如图,二次函数
的图象经过x轴上的二点,它们的坐标分别是:(-4,0),(2,0).当x的取值范围是
时,y随x的增大而减小.
关 闭
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