题目内容

小明利用暑假20天(8月5日至24日)参与了一家网店经营的社会实践.负责在网络上销售一种新款的SD卡,每张成本价为20元.第天销售的相关信息如下表所示.
销售量p(张)

销售单价q(元/张)

 
(1)请计算哪一天SD卡的销售单价为35元?
(2)在这20天中,在网络上这款销售SD卡在哪一天获得利润最大?这一天赚了多少元?
(1)第10天该商品的销售单价为35元/件;
(2)这款销售SD卡在第15天获得利润最大,这一天赚了612.5元.

试题分析:(1)在每个x的取值范围内,令q=35,分别解出x的值即可;
(2)利用利润=售价﹣成本,求出y与x的函数关系式,进而求出最大值.
试题解析:(1)令=35,得x=10,
即第10天该商品的销售单价为35元/件.
(2)y=(30+x﹣20)(50﹣x)=﹣x2+15x+500=﹣(x﹣15)2+612.5,
∵﹣<0,
∴当x=15时,y有最大值612.5
即:这款销售SD卡在第15天获得利润最大,这一天赚了612.5元.
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