Question

某商店将进价为每件80元的某种商品按每件100元出售，每天可售出100件．经过市场调查，发现这种商品每件每降低1元，其销售量就可增加10件.
（1）设每件商品降低售价元，则降价后每件利润        元，每天可售出        件（用含的代数式表示）；
（2）如果商店为了每天获得利润2160元，那么每件商品应降价多少元？

Answer 1

（1）（20-x），（100+10x）；（2）2或8.

试题分析：（1）利润=售价-进价，降低1元增加10件，可知降低x元增加10x件，进而可用含x的代数式表示；
（2）将问题转化为求函数最值问题来解决，从而求出最大利润．
试题解析：(1)原来售价100，进价80，利润为20元，又降价x元后，利润为（20-x）．
每降价一元，销量增加10件，说明降价x元，销量增加10x件，现在的销量为（100+10x）；
（2）设每件商品降价x元．
（20-x）×（100+10x）=2160，
解得：x₁=2，x₂=8，
答：每件商品应降价2元或8元．
考点: 二次函数的应用．