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如图,二次函数
的图象经过x轴上的二点,它们的坐标分别是:(-4,0),(2,0).当x的取值范围是
时,y随x的增大而减小.
试题答案
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.
试题分析:∵二次函数
的图象经过x轴上的二点(-4,0),(2,0),
∴二次函数
的对称轴为
.
∴当
时,y随x的增大而减小.
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如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,1)的抛物线交
轴于点
,交
轴于
,
两点(点
在点
的左侧),已知
点坐标为(6,0).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)联结AB,过点
作线段
的垂线交抛物线于点
,如果以点
为圆心的圆与抛物线的对称轴
相切,先补全图形,再判断直线
与⊙
的位置关系并加以证明;
(3)已知点
是抛物线上的一个动点,且位于
,
两点之间.问:当点
运动到什么位置时,
的面积最大?求出
的最大面积.
如图,直线AB交x轴于点B,交y轴于点A(0,4),直线DM⊥x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2.
(1)求点D的坐标;
(2)求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式.
东方商场购进一批单价为20元的日用品,销售一段时间后,经调查发现,若按每件24元的价格销售时,每月能卖36件;若按每件29元的价格销售时,每月能卖21件,假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满足关系一次函数.
(1)试求y与x的函数关系式;
(2)为了使每月获得利润为144元,问商品应定为每件多少元?
(3)为了获得了最大的利润,商品应定为每件多少元?
把抛物线
向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
正常水位时,抛物线拱桥下的水面宽为BC=20m,水面上升3m达到该地警戒水位DE时,桥下水面宽为10m.若以BC所在直线为x轴,BC的垂直平分线为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.
(1)求桥孔抛物线的函数关系式;
(2)如果水位以0.2m/h的速度持续上涨,那么达到警戒水位后,再过多长时间此桥孔将被淹没;
(3)当达到警戒水位时,一艘装有防汛器材的船,露出水面部分的宽为4m,高为0.75m,通过计算说明该船能否顺利通过此拱桥?
已知关于x的方程
.
(1)当k取何值时,方程有两个实数根;
(2)若二次函数
的图象与
轴两个交点的横坐标均为整数,且k为正整数,求k值并用配方法求出抛物线的顶点坐标;
(3)若(2)中的抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.将抛物线向上平移n个单位,使平移后得到的抛物线的顶点落在△ABC的内部(不包括△ABC的边界),写出n的取值范围.
抛物线
的顶点坐标是( )
A.(1,0)
B.(-1,0)
C.(-2,1)
D.(2,-1)
在同一坐标系中,二次函数
和
的图象都具有的特征是
(只写一条).
关 闭
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