题目内容

与y=2(x-1)2+3形状相同的抛物线解析式为（     ）
A．y=1+x2B．y=(2x+1)2C．y=(x-1)2D．y=2x2
D．

试题分析:抛物线的形状只是与a有关,a相等,形状就相同．y=2（x﹣1）2+3中,a=2．
故选D．
考点:待定系数法求二次函数解析式．
练习册系列答案
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某相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品，根据市场调研，发现如下两种信息：
信息一：销售甲款护肤品所获利润y（元）与销售量x（件）之间存在二次函数关系y=ax2+bx．在x=10时，y=140；当x=30时，y=360．
信息二：销售乙款护肤品所获利润y（元）与销售量x（件）之间存在正比例函数关系y=3x．请根据以上信息，解答下列问题；
（1）求信息一中二次函数的表达式；
（2）该相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品共100件，请设计一个营销方案，使销售甲、乙两款护肤品获得的利润之和最大，并求出最大利润．
已知，二次函数的图像经过点和点B，其中点B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2．

（1）求点B的坐标；
（2）求二次函数的解析式；
（3）过点B作直线BC平行于x轴，直线BC与二次函数图像的另一个交点为C，联结AC，如果点P在x轴上，且△ABC和△PAB相似，求点P的坐标．
如图,在平面直角坐标系中,已知点坐标为（2,4）,直线x=2与轴相交于点,连结,抛物线y=x从点沿方向平移,与直线x=2交于点,顶点到点时停止移动．

（1）求线段所在直线的函数解析式;
（2）设抛物线顶点的横坐标为,
①用的代数式表示点的坐标;
②当为何值时,线段最短;
（3）当线段最短时,相应的抛物线上是否存在点,使△的面积与△的面积相等,若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由．
已知二次函数y=x2–kx+k–1（k＞2）.

（1）求证：抛物线y=x2–kx+k-1（k＞2）与x轴必有两个交点;
（2）抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C,若,求抛物线的表达式;
（3）以（2）中的抛物线上一点P（m,n）为圆心,1为半径作圆,直接写出：当m取何值时,x轴与相离、相切、相交.
如图所示，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，2），连接AC，若tan∠OAC=2．

（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；
（2）在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使∠APC=90°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图所示，连接BC，M是线段BC上（不与B、C重合）的一个动点，过点M作直线l′∥l，交抛物线于点N，连接CN、BN，设点M的横坐标为t．当t为何值时，△BCN的面积最大？最大面积为多少？
如图,在平面直角坐标系中,顶点为（4,1）的抛物线交轴于点,交轴于,两点（点在点的左侧）,已知点坐标为（6,0）.

（1）求此抛物线的解析式；
（2）联结AB,过点作线段的垂线交抛物线于点,如果以点为圆心的圆与抛物线的对称轴相切,先补全图形,再判断直线与⊙的位置关系并加以证明；
（3）已知点是抛物线上的一个动点,且位于,两点之间.问：当点运动到什么位置时,的面积最大？求出的最大面积.
根据下列表格中二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量与函数值的对应值,判断方程ax2＋b x＋c=0（a≠0）的一个解的范围是（　 　）　

6．17
6．18
6．19
6．20
y＝ax2＋bx＋c
-0．03
-0．01


Ａ．6＜x＜6．17        Ｂ．6．17＜x＜6．18
Ｃ．6．18＜x＜6．19    Ｄ．6．19＜x＜6．20
抛物线的顶点坐标是（    ）
A．（1,0）B．（－1,0）C．（－2,1）D．（2,－1）

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