题目内容
如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点0(0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为______.
设⊙A与x轴的另一个交点为D,连接CD,
∵∠COD=90°,
∴CD是直径,即CD=10,
∵C(0,5),
∴OC=5,
∴OD=
=5
,
∵∠OBC=∠ODC,
∴cos∠OBC=cos∠ODC=
=
=
.
故答案为:
.
∵∠COD=90°,
∴CD是直径,即CD=10,
∵C(0,5),
∴OC=5,
∴OD=
CD2-OC2 |
3 |
∵∠OBC=∠ODC,
∴cos∠OBC=cos∠ODC=
OD |
CD |
5
| ||
10 |
| ||
2 |
故答案为:
| ||
2 |
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