题目内容

任写一个一根为-1，另一根大于0小于1的一元二次方程______．
不妨设另一根为
1
2
，则两根之和是-
1
2
，两根之积是-
1
2
．
故所求作的方程是x2+
1
2
x-
1
2
=0．
此题答案不唯一．
练习册系列答案
相关题目
某建筑工地旁有一堵长为90米的围墙，工程队打算用120米长的铁栅栏靠墙围一个所占地面为长方形的临时仓库，铁栅栏只围三边．（如图所示）
（1）如果长方形的面积是1152平方米，求长方形的两条邻边的长；
（2）若与墙垂直的一边AB长用x表示，长方形ABCD的面积用y表示，写出y关于x的函数解析式及函数的定义域．
关于x的一元二次方程kx2-（4k+1）x+3k+3=0（k是非零整数）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），设y=x2-x1-2，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数表达式；若不是，请说明理由．
已知一元二次方程：x2-3x-1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22=______．
设a、b为质数，且a2-13a+m=0，b2-13b+m=0，则
a
b
+
b
a
=______．
填空：
（1）方程x2+2x+1=0的根为x1=______，x2=______，则x1+x2=______，x1•x2=______；
（2）方程x2-3x-1=0的根为x1=______，x2=______，则x1+x2=______，x1•x2=______；
（3）方程3x2+4x-7=0的根为x1=______，x2=______，则x1+x2=______，x1•x2=______．
由（1）（2）（3）你能得到什么猜想？并证明你的猜想．请用你的猜想解答下题：已知22+
3
是方程x2-44x+C=0的一个根，求方程的另一个根及C的值．
已知△ABC的一边为5，另外两边恰是方程x2-6x+m=0的两个根．
（1）求实数m的取值范围．
（2）当m取最大值时，求△ABC的面积．
如图，要设计一本书的封面，封面长为27cm，宽为21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使四周的彩色边衬等宽，且四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，应如何设计四周边衬的宽度？（结果保留根号）
分析：封面的长宽之比为27：21=9：7，中央矩形的长宽之比也应是9：7，若设上下边衬的宽均为9xcm，则左右边衬均为7xcm．
（1）用含x的代数式表示：中央矩形的长为______cm，宽为______cm，中央矩形的面积为______cm2．
（2）列出方程并完成本题解答．
已知一元二次方程x2-2x-3=0的两根为x1，x2，则x1•x2的值是（　　）
A．1B．2C．-3D．3

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